设集合A={x丨x-2=0},B={x丨ax-2=0}若B包含于A求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:47:22
设集合A={x丨x-2=0},B={x丨ax-2=0}若B包含于A求a的值.

设集合A={x丨x-2=0},B={x丨ax-2=0}若B包含于A求a的值.
设集合A={x丨x-2=0},B={x丨ax-2=0}若B包含于A求a的值.

设集合A={x丨x-2=0},B={x丨ax-2=0}若B包含于A求a的值.
x-2=0,解得x=2
所以A={2}
因B包含于A
所以B={2}或B=空集
当B为空集时,a=0
当B={2}时,即2a-2=0,得a=1
综上可得a的值为0或1
如还不明白,请继续追问.
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x-2=0
x=2
所以A={2}
B是A的子集
若B是空集
则ax-2=0无解
所以a=0
若a≠0
则x=2/a
它包含于{2}
则2/a=2
a=1
所以a=0,a=1

(1)当a=0时,-2=0不成立,集合B是空集,B包含于A成立,故a可取0
(2)当a不等于0时,解ax-2=0,x=2/a,B={2/a}
解x-2=0,x=2,集合A={2}
即2/a=2,a=1
综上,a=0或1