计算4i/(1+i)^6-(2+i)/(1+2i)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 19:36:10

计算4i/(1+i)^6-(2+i)/(1+2i)
计算4i/(1+i)^6-(2+i)/(1+2i)

计算4i/(1+i)^6-(2+i)/(1+2i)
(1+i)^2=1+2i-1=2i
所以(1+i)^6=(2i)^3=8*i^3=-8i
所以原式=4i/(-8i)-(2+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)
=-1/2-(2-4i+i+2)/(1+4)
=-1/2-(4-3i)/5
=-13/10+3i/5

全部展开

(√3/2+1/2i)^6 =(√3/2+1/2i)^2 * (√3/2+1/2i)^2 *(√3/2+1/2i)^2 =[(√3/2+1/2i)^2]^3 =[3/4 +1/4 *i^2 +2*√3/4*i]^3 =(1/2+√3/2*i)^2 *(√3/2+1/2i) = ( 1/4 +3/4*i^2 + 2*√3/4*i)*(√3/2+1/2i) =(-1/2+√3/2*i)*(√3/2+1/2i) =(√3/2*i-1/2)*(√3/2+1/2i) =3/4i+√3/4*i^2-√3/4-1/4i =1/2i-√3/2 =cosπ+isinπ =-1

收起

计算(i^2+i)+|i|+(1+i) 复数除法计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i （-1+i)(2+i)/-i 计算4i/(1+i)^6-(2+i)/(1+2i) 计算(1-2i)(3+4i) 计算(1+2i)/(3-4i) (i-2)(1-2i)(3+4i)计算过程计算 (1-2i)(2+i)(3-4i) 复数计算：（1）i+i^2+i^3+.+i^100（2）i^10+i^20+i^30+.+i^80(3)i*i^2*i^3*.*i^100(4)i*i^3*i^5*.*i^99(5)[(1+i)/(1-i)])[(1+i)/(1-i)]^2)[(1+i)/(1-i)]^3.)[(1+i)/(1-i)]^100 计算（1+2i)+(2-3i)+(3+4i)+(4-5i)+...+(2008-2009i) 计算:1+i+i^2+i^3+...+i^n 计算（1+2i）+（3-4i）-（5+6i）计算；（1）,（-8-7i)(-3i) (2),(4-3i)(-5-4i) (3),2i/2-i (4),2+(4).2+i/7+4i 1楼计算化简 (1) i(2-i)(1-2i) (2) 5(4+i)平方/i(2+i)第一题 i(2-i)(1-2i)第二题 5(4+i)平方/i(2+i) 计算((-1+√3i)^3/(1+i)^6)+((-2+i)/(1+2i)) 计算(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)= 计算((根号2+根号2 i)^3(4+5i))/((5-4i)(1-i)) 计算(3-4i)/(1+2i)+iˆ15-(1+i)ˆ8 计算：1. (1-i)/(1+i) 2. (3+2i)/(4-3i)