(1+i)^10-(1-i)^10怎么计算?请说明一下过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:55:06
(1+i)^10-(1-i)^10怎么计算?请说明一下过程,谢谢!

(1+i)^10-(1-i)^10怎么计算?请说明一下过程,谢谢!
(1+i)^10-(1-i)^10怎么计算?
请说明一下过程,谢谢!

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1)由于
(1+i)^2=1-1+2i=2i
(1+i)^4=(2i)^2=-4
(1+i)^8=(-4)^2=16

(1+i)^10=16×2i=32i
2)同理
(1-i)^2=1-1-2i=-2i
(1-i)^4=(-2i)^2=-4
(1-i)^8=(-4)^2=16

(1-i)^10=16×(-2i)=-32i
3)所以
原式=64i